Objetivo

Prueba de bondad de ajuste mediante el método de chi cuadrado consiste en determinar si los datos de cierta muestra corresponden a cierta distribución poblacional.

 

Importante

Para esta prueba es necesario agrupar o distribuir las observaciones de la muestra en intervalos de clase, preferiblemente del mismo tamaño.

 

Definición: es una prueba utilizada para distribuciones continuas, se basa en la comparación entre la frecuencia observada en un intervalo de clase y la frecuencia esperada en el mismo (intervalo), calculada de acuerdo con la hipótesis nula formulada.

FORMULA EMPLEADA PARA LA PRUEBA CHI CUADRADO

ESTADÍSTICO DE PRUEBA:

Al emplear la formula se tratará de decidir si las frecuencias observadas están o no en concordancia con las frecuencias esperadas, es decir, si el número de resultados observados en cada clase corresponde aproximadamente al número esperado. Para ello utilizamos el estadístico de prueba.

Variables de formula:



donde:

Oi=frecuencia observada

Ei=frecuencia esperada

PASOS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE CHI CUADRADO (GENERAL)

1.  se identifican la muestra a la que se le realizara la prueba.

 2.  se plantea una prueba de hipótesis a esa muestra, es  de cir, se plantean dos hipótesis.

- Ho, hipótesis nula.

- Ha, hipótesis alternativa.

3. Se identifican las variables que se necesitan en la prueba, de acuerdo al patrón de comportamiento de los datos, es decir, de acuerdo a como se distribuyan los datos (distribucion).

4. Se calcula la frecuencia observada de acuerdo a los intervalos y sus respectivos límites.

5. Se calcula la frecuencia relativa esperada de acuerdo a la forma en cómo se distribuyan los datos del evento.

6. Se calcula la frecuencia relativa esperada acumulada restando la casilla de la frecuencia relativa esperada  acumulada con la anterior a esta .

7. Se prosigue a calcular la frecuencia observada esperada que sale la (F.R.E por intervalo) por (la sumatoria total de frecuencia observada).

8.     Se calcula el estadístico de prueba.

9.     De acuerdo a los grados de libertad y al nivel de significancia dados inicialmente se busca en la tabla de chi cuadrado el valor deseado.

10. Se compara el valor hallado con el estadístico,  si el estadístico hallado  menor al valor de la tabla, entonces se acepta la hipótesis, de lo contrario se toma la otra hipótesis.

	Probabilidad de un valor superior - Alfa (α)
Grados libertad	0,1	0,05	0,025	0,01	0,005
1	2,71	3,84	5,02	6,63	7,88
2	4,61	5,99	7,38	9,21	10,6
3	6,25	7,81	9,35	11,34	12,84
4	7,78	9,49	11,14	13,28	14,86
5	9,24	11,07	12,83	15,09	16,75
6	10,64	12,59	14,45	16,81	18,55
7	12,02	14,07	16,01	18,48	20,28
8	13,36	15,51	17,53	20,09	21,95
9	14,68	16,92	19,02	21,67	23,59
10	15,99	18,31	20,48	23,21	25,19
11	17,28	19,68	21,92	24,73	26,76
12	18,55	21,03	23,34	26,22	28,3
13	19,81	22,36	24,74	27,69	29,82
14	21,06	23,68	26,12	29,14	31,32
15	22,31	25	27,49	30,58	32,8
16	23,54	26,3	28,85	32	34,27
17	24,77	27,59	30,19	33,41	35,72
18	25,99	28,87	31,53	34,81	37,16
19	27,2	30,14	32,85	36,19	38,58
20	28,41	31,41	34,17	37,57	40
21	29,62	32,67	35,48	38,93	41,4
22	30,81	33,92	36,78	40,29	42,8
23	32,01	35,17	38,08	41,64	44,18
24	33,2	36,42	39,36	42,98	45,56
25	34,38	37,65	40,65	44,31	46,93
26	35,56	38,89	41,92	45,64	48,29
27	36,74	40,11	43,19	46,96	49,65
28	37,92	41,34	44,46	48,28	50,99
29	39,09	42,56	45,72	49,59	52,34
30	40,26	43,77	46,98	50,89	53,67
40	51,81	55,76	59,34	63,69	66,77
50	63,17	67,5	71,42	76,15	79,49
60	74,4	79,08	83,3	88,38	91,95
70	85,53	90,53	95,02	100,43	104,21
80	96,58	101,88	106,63	112,33	116,32
90	107,57	113,15	118,14	124,12	128,3
100	118,5	124,34	129,56	135,81	140,17

 

 

Volver